K668/665K666/667次列车是中国铁路运行于内蒙古通辽至中央直辖市上海之间的一对快速旅客列车，由沈阳局集团沈阳客运段客运五队负责客运任务。列车使用25G型客车，经由大郑铁路、新义铁路、锦承铁路、沈山铁路、京哈铁路、津山铁路及京沪铁路运行，跨越内蒙古、辽宁、河北、天津、山东、江苏、安徽及上海五省两市一区，全程2186公里。

通辽站至上海站K668/665次运行28小时29分，经停通辽、甘旗卡、彰武、新立屯、阜新南站、清河门北站、义县、锦州、葫芦岛、兴城、绥中、山海关、秦皇岛、昌黎、唐山、天津、德州、邹城、徐州、蚌埠、明光、滁州北站、南京、无锡、苏州、上海。

上海站至通辽站K666/667次运行29小时41分，经停上海、昆山、苏州、无锡、常州、镇江、南京、滁州北、徐州、邹城、兖州、泰山、禹城、德州、泊头、静海、天津、唐山、滦县、秦皇岛、山海关、兴城、葫芦岛、锦州、义县、阜新南、彰武、甘旗卡、通辽。

车次历史：

1996年春运期间，沈阳铁路局开行天津站到沈阳北站的287/288次临时旅客列车，经由津山铁路和沈山铁路运行。

1997年4月1日，中国铁路第一次大提速期间，287/288次临时旅客列车正式图定，同时变更车次为587/588次列车。

1999年6月1日，587/588次列车变更运行区间为天津站到通辽站，经由津山铁路，沈山铁路，锦承铁路，新义铁路和大郑铁路运行。

2000年10月21日，中国铁路第三次大提速期间，587/588次列车变更车次为2229/2230次列车。

阜新市于2001年被国务院确定为资源枯竭型经济转型试点城市，但阜新既没有空运机场，又没有水运港口，因此当地政府及铁路部门希望以开行始发列车来推动当地经济发展。经过当地政府的努力，铁道部于2002年4月16日批准将天津站至通辽站的2229/2230次列车改为阜新站至上海站间运行。

2002年4月28日，沈阳铁路局开行了阜新站至上海站的1230/1227、1228/1229次列车，当时使用25B型车底，以促进南北经济文化交流，支持阜新的经济转型工作。

2004年4月18日，中国铁路第五次大提速期间，阜新站至上海站的1230次由原单程32小时24分提速至28小时16分，压缩时间4小时08分；同时列车车底更换为25G型塞拉门车体运行，取代原有的非空绿皮车体。

2007年4月17日的1228次列车还是中国铁路第六次大提速前上海站发出的最后一班列车。同时调图后列车运行时间缩短5小时。

2014年9月左右，1230/1227、1228/1229次列车在济南站-天津站-山海关站的机车交路由原先的东风11型内燃机车和东风4D型内燃机车转变为电力机车牵引。

2014年12月10日，1230/1227、1228/1229次列车更换为25G型AC380V集便车体。

2016年12月1日，原阜新站更名为阜新南站，列车运行区间也改为阜新南站到上海站。

2023年7月1日，1230/1227、1228/1229次列车升级为快速列车，车次改为K668/665、K666/667次，同时改为通辽站至上海站之间运行，这也是该列车时隔21年再次恢复通辽站始发终到，同时通辽市也开通了即K50/47、K48/49次列车以后第二趟进沪列车。

本班列车是阜新市的唯一一对进沪列车，前身亦是京沪线上仅存少数的跨局普快列车之一。